조선 초기에 불교의 정법(正法)을 주장하며 그 이치를 밝히고자 『현정론(顯正論)』을 저술하여 불교에 대한 비판을 시정하고자 노력한 고승이다. 충청도 충주 출신으로 속성은 유씨(劉氏)이고, 아버지는 청(聽)이며, 어머니는 방씨(方氏)이다. 처음에는 법호를 무준(無準)이라 하고, 법명을 수이(守伊)라고 하였지만, 1420년에 득통(得通)과 기화(己和)로 바꾸었다. 함허(涵虛)는 당호이다. 어려서 유학을 공부하고 장성해서는 성균관에 들어가 성리학을 공부하였다. 출가 무렵 삼각산 승가사에서 한 스님을 만나 대화하면서 비로소 불교에 대하여 알기 시작했다. 이후 성균관에서 같이 공부하던 친구의 죽음을 보고 세상의 무상함을 느껴 1396년(태조 5) 21세 때 관악산 의상암(義湘庵)에서 각보(覺寶) 화상에게 출가하였다. 1397년(태조 6)에 회암사로 무학 자초(無學自超)를 찾아가 가르침을 받았으며, 여러 사찰을 다니며 수행하고 1404년 다시 회암사로 돌아와 선 수행을 시작하였다. 수행할 때는 방 하나에 홀로 머물며 외부 환경을 끊었는데, 움직이거나 멈추거나 밥 먹거나 쉴 때도 조금도 흐트러짐이 없었다고 한다. 스승 무학이 세상을 떠난 뒤 회암사를 떠난 함허는 1406년(태종 6)부터 공덕산 대승사(大乘寺)에 머무는 4년 동안 『반야경』을 세 차례 설했고, 1410년에는 개성의 천마산에 있는 관음굴에 머물렀다. 1411년부터 불희사(佛禧寺)에서 3년 동안 결제에 들었으며, 1414년(태종 11) 봄부터는 황해도 평산의 자모산 연봉사(烟峯寺)에 작은 방을 얻어 함허당(涵虛堂)이라 이름을 짓고 머물렀다. 1424년부터는 길상산(吉祥山)·공덕산(功德山)·운악산(雲岳山) 등을 편력하다가, 문득 삼학(三學)을 크게 넓히고 일승(一乘)을 크게 떨쳐 칠중(七衆) 모두가 여래의 바른 깨달음의 경지에 이르게 하고, 참된 가르침을 다시 되돌리고, 말법 시대의 운세를 떠받쳐 바로 세워야겠다고 생각하였다. 1431년(세종 13) 가을에 문경 희양산(曦陽山) 봉암사(鳳巖寺)로 가서 무너진 건물을 중수하고 불교 부흥에 노력하였다. 1433년(세종 15) 작은 병세를 보이더니 세수 58세, 법랍 37년으로 입적하였다. 탑비는 봉암사에 있고, 부도는 가평군 현등사에 있다. 제자로 문수(文秀), 학미(學眉), 달명(達明), 지생(智生), 해수(海修), 도연(道然), 윤오(允悟) 등이 있다. 함허는 나옹(懶翁)에서 무학(無學)으로 이어지는 교학보다는 실참(實參)을 강조하는 임제의 선맥을 이어받았지만, 『금강경』과 『원각경』을 주석하고 반야강석(般若講席)을 비롯해서 여러 차례 강경법회(講經法會)를 열어 교학 분야에서도 뚜렷한 발자취를 남겼다. 저서로는 『원각경소(圓覺經疏)』 3권, 『현정론(顯正論)』 1권, 『함허당득통화상어록(涵虛堂得通和尙語錄)』, 『금강반야바라밀경오가해설의(金剛般若波羅密經五家解說誼)』 1권 등이 있다. 특히, 『현정론(顯正論)』에서는 불교와 유교의 회통뿐 아니라 도교까지 포함한 삼교일치를 제창하였다.