송운 유정(松雲惟政)의 9세손으로, 사명당 문파의 계보를 정리한 『사명당지파근원록(四溟堂枝派根源錄)』을 찬술한 18세기 승려이다. 사명 문파의 계보를 정리한 의도를 담은 서문은 1768년(영조 44) 6월에 썼으며, 목판본의 소장처는 황해도 장연(長淵) 학림사(鶴林寺)이다. 이를 통해 벽담은 18세기에 황해도에서 활동한 것으로 추정된다. 벽담의 이름이 등장하는 또 다른 문헌은 사암 채영(獅巖采永)이 저술한 『서역중화해동불조원류(西域中華海東佛祖源流)』(전주 송광사, 1764년)이다. 이 책은 17세기 전반 휴정의 말년 제자 편양 언기(鞭羊彦機)가 주도적으로 제기한 임제 태고 법통설을 공식화하고, 18세기 중반까지의 조선 불교 법맥을 집성한 것이다. 여기에 청허 휴정-송운 유정-송월 응상(松月應祥)-허백 명조(虛白明照)-송파 의흠(松坡義欽)-설월 계집(雪月繼什)-영암 지원(靈巖智圓)-현백 선언(玄白善彦)-청월 국선(淸月國禪)-벽담 혜심(碧潭譓諶)의 계보가 포함되어 있다. 벽담 혜심은 유정의 9세손인 것이다. 사암이 펴낸 계보에는 청허계에 속한 사명 문파의 비중이 상대적으로 적게 다루어져 있다. 이에 자극을 받은 사명 문파에서 자파의 계보를 별도로 정리한 결과가 『사명당지파근원록』인 것으로 추정된다.