홀로 머물며 홀로 연기의 이치를 깨달은 분을 가리킨다. 벽지불은 산스크리트어 프라티에카붓다(pratyeka-buddha)의 줄인 음역어로 갖춘 음역어는 벽지가불타(辟支迦佛陀)이고, 독각(獨覺)·연각(緣覺)·인연각(因緣覺) 등으로 의역한다. 독각은 홀로 머물며 홀로 깨달은 분임을 나타내고, 연각과 인연각은 연기의 이치를 관찰하여 깨달은 분임을 나타낸다. 이와 달리 성문((聲聞, śrāvaka)은 부처님의 교설을 직접 듣고 깨달은 부처님의 제자를 가리키는 말로, 이러한 가르침을 성문승(聲聞乘)이라고 하고 성문승에 의해 최상의 깨달음을 얻은 성자를 아라한(阿羅漢)이라고 한다. 벽지불은 다른 사람에게 깨달은 내용을 설하여 조복할 수 없다는 점에서 부처님과 다르고, 부처님의 법을 의지하지 않았다는 점에서 아라한과 다르다. 또한 그 깨달음을 이루어 성인이 되는 데 걸리는 시간에 차이가 있는데, 부처가 되려면 4, 8, 16아승기겁과 10만 겁 동안 열 가지 바라밀을 완성해야 하고, 벽지불이 되려면 2아승기겁과 10만 겁이 필요하며, 아라한이 되려면 상수 제자의 경우 1아승기겁과 10만 겁이 필요하다. 『구사론』에서는 독각을 두 가지로 나누었다. 첫째, 부행(部行)독각이다. 이는 성문으로 제3과인 불환과(不還果)를 얻은 후 스스로 연기의 이치를 사유하여 아라한과를 증득한 이들을 말한다. 여러 사람이 한곳에 모여 수행하였기 때문에 ‘부행’이라고 하였다. 둘째, 인각유(麟角喩)독각이다. 기린의 뿔이 서로 만나지 못하는 것처럼 홀로 머물며 깨달음을 얻었기 때문에 ‘인각유’라고 한다. 『법문명의집(法門名義集)』에 따르면 벽지불에는 두 종류가 있다. 첫째는 연각(緣覺)벽지불인데, 이는 부처님이 없는 세상에 출현하여 무상(無常)의 이치를 홀로 깨닫고 사유하여 진리를 깨달은 분을 말한다. 둘째는 성문벽지불인데, 이는 부처님께서 설하신 십이인연법을 듣고 인연의 이치를 관찰하여 진리를 깨달은 분을 말한다. 이들은 유여열반(有餘涅槃)과 무여열반(無餘涅槃)의 두 가지 열반을 얻는다. 벽지불은 남에게 법을 전수하지 못하는 특징이 있어서, 이들이 얻은 깨달음은 귀먹고 말 못하는 사람이 꾼 꿈에 비유되기도 한다. 이 때문에 벽지불의 지혜는 깨달음을 얻지 못한 보살보다도 낮은 것으로 언급되기도 한다. 하지만 재가자인 채로 벽지불이 되면, 그 즉시 재가자의 표식이 사라지고 출가자의 위의(威儀)를 갖추게 된다고 한다. 또한 한 시기에 오직 한 분만 출현하는 부처님과는 달리 출현하는 벽지불의 수에는 제한이 없다.